Question

Como se fatora "(x + y)2 – (x – y)2" ?

Answer 1

A diferença de quadrados é resultado de um produto notável:

$\boxed{\boxed{a^{2}-b^{2}=(a+b)\cdot(a-b)}}$
______________________

Então:

$(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=([x+y]+[x-y])\cdot([x+y]-[x-y])\\\\(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=(x+y+x-y)\cdot(x+y-x+y)\\\\(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=(2x)\cdot(2y)\\\\\boxed{\boxed{(x+y)^{2}-(x-y)^{2}=4xy}}$