Question

Como se fatora em quadrado perfeito?
$\sqrt{72}$

Answer 1

primeiro você precisa saber quais são os número para decompor: 2,3,5,7,11,13...

Você deve dividir por 2 sempre quando o número for par. Por 3 é. só você somar todos os número e ver se tem na tabuada do três, e do 5 é só ver quando terminar em 5 ou 0. Porém, sempre em ordem, 2,3....

72|2
36|2
18|2
9|3
3|3
1
então fica 2*3. 3*2

como queremos saber quanto é raiz quadrada de 72, devemos colocar esses números dentro da raiz

raiz quadrada de 2*3. 3*2

O expoente sempre tem que distribuir. Por exemplo:
Como o índice da raiz é 2, precisamos fazer com que os expoentes fiquem 2 tbm:

raiz quadrada de 2*2. 2 . 3*2

Agora que os expoentes são iguais e só tirarmos da raiz( somente aquele com o expoente igual ao índice) . Então fica:

2.3.raiz quadrada de 2

6.raiz quadrada de 2

Espero ter ajudado