Question

como se fatora 7x-7y sobre 5x ao quadrado-5y ao quadrado

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eliaswerner, que a resolução é simples.
Pede-se para fatorar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "k", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

k = (7x - 7y) / (5x² - 5y²)

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos repetir a nossa expressão "k", que é esta:

k = (7x - 7y) / (5x² - 5y²)

Agora faremos o seguinte: no numerador poremos o fator comum "7" em evidência; e, no denominador, poremos o fator comum "5" em evidência, com o que ficaremos da seguinte forma:

k = 7*(x-y) / 5*(x²-y²)

Agora note que (x²-y²) é a diferença entre dois quadrados, cujo desenvolvimento é este: (x²-y²) = (x+y)*(x-y). Enão vamos substituir na nossa expressão "k":

k = 7*(x-y) / 5*(x+y)*(x-y) ----- dividindo-se "x-y" do numerador com "x-y" do denominador, iremos ficar apenas com:

k = 7 / 5*(x+y) ---- ou, o que é a mesma coisa:
k = 7 / 5(x+y)  <--- Esta é a resposta. Ou seja, é assim que fica a expressão original da sua questão, após fazermos todas as simplificações.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.