Question

Como se fatora ∛1620, para que fique igual a: 3∛60??

Answer 1

Basta decompor o número 1.620 por fatores primos.

$\begin{array}{r|l} 1.620&2\\ 810&2\\ 405&3\\ 135&3\\ 45&3\\ 15&3\\ 5&5\\ 1 \end{array}$

Temos que:

$\mathtt{1.620=2^2\times3^4\times5=\left(2^2\times3\times5\right)\times3^3}\\\\\\ \mathtt{\sqrt[3]{1.620}=\sqrt[3]{\left(2^2\times3\times5\right)\times3^3}=3\sqrt[3]{2^2\times3\times5}}\\\\ \mathtt{3\sqrt[3]{2^2\times3\times5}=3\sqrt[3]{4\times15}=3\sqrt[3]{60}}$

Eis o desenvolvimento desejado.