Question

Como se escreve o número 0,1 como uma potência de 10​

Answer 1

Boa noite

Nós representamos por 1 . 10⁻¹

• E por que ?

Porque nós estamos tratando de notações científicas, em uma notação científica, a mantissa tem que estar entre 1 e 10, e elevamos em uma potência de base 10

• Por exemplo :

2,4 x 10² é uma notação científica, pois o 2,4 está entre 1 e 10

3 x 10⁴ também está em notação científica

3 x 10 ⁻⁵ também está em notação científica

Só que existe uma regra, imagine que depois do numero natural, exista uma vírgula, por exemplo :

O número natural : 12500, imagine que exista uma vírgula depois do último zero, se para transformar o número em notação científica, a mantissa tem que estar entre 1 e 10, a vírgula teria que andar 4 casas para a esquerda, se tornando 1,25 x 10⁴, ou seja, quando nós andamos a vírgula para a esquerda, nós adicionamos uma unidade no expoente, e se a vírgula tem que andar para a direita, temos que subtrair uma unidade no expoente, como seria o seguinte exemplo :

0,0002> perceba que a vírgula tem que estar no número 2, então ela tem que andar 4 casas para a direita, portanto, 0,0002 em notação científica pode ser escrito como 2 . 10⁻⁴.

Sabendo dessas regras, sabemos que 0,1 pode ser escrito como 1 . 10⁻¹, pelo seguinte motivo :

A vírgula tem que andar uma para casa para a direita, pois ela está entre o 0 e 1, isso para atender à regra da notação científica, e como a cada casa para a direita, subtraímos uma unidade no expoente, ficaria 1. 10⁻¹ .

Bons estudos e espero ter ajudado