Question

Como se encontra o raio de uma circunferência sabendo a área?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A área de uma circunferência é dada pela fórmula:

$A = \pi .r^{2}$

Se você souber a área da circunferência achará o valor do raio a partir da fórmula acima. Exemplo, uma circunferência tem 16cm², acharíamos o seu raio em função de $\pi$ caso a questão não dê o valor do mesmo:

$A = \pi .r^{2} \\16 = \pi .r^{2} \\r^{2} = \frac{16}{\pi}\\r = \frac{\sqrt[]{16} }{\sqrt[]{\pi } } \\ r = \frac{4}{\sqrt[]{\pi } }.\frac{\sqrt[]{\pi } }{\sqrt[]{\pi } } \\r=\frac{4\sqrt[]{\pi } }{\pi } cm$

Mas se ele manda considerar o $\pi = 3,14$ podemos achar o raio da seguinte maneira:

$A = \pi .r^{2} \\16 = 3,14 .r^{2} \\r^{2} = \frac{16}{3,14}\\ r^{2} = 5,09\\r = \sqrt{5,09} \\r = 2,25 cm$