Question

Como se determina o potêncial elétrico num ponto de um campo elétrico criado por várias cargas

Answer 1

Explicação:

basta utilizar o princípio da superposição, somando todos os potenciais em relação ao ponto desejado.

$V=\sum_{i=1}^{n} V_i=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}* \sum_{i=1}^{n} \frac{q_i}{r_i}$

Answer 2

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⠀⠀⠀☞ V = K × ∑ (qₙ/dₙ). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos encontrar a equação do potencial elétrico e utilizar o teorema da superposição de potenciais elétricos.⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀➡️⠀Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar (ou seja, não importando direção e sentido) então partiremos do módulo da lei de Coulomb:

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                             $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{|\vec{\bf F}_e| =\bf K_e \cdot \dfrac{|Q_1 \cdot Q_2|}{d^2}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~|\vec{\bf F}_e| }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Módulo da força elétrica de interação entre as cargas Q₁ e Q₂ em [N];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf K_e }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Constante de Coulomb (≈9 × 10⁹ [N·m²/C²]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf |Q_i| }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Módulo da magnitude da carga i em [C];

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf d }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Distância linear entre as cargas em [m].

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• ⚡ " -Qual é a relação da energia potencial elétrica com a força elétrica?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Para que uma força cause algum deslocamento em um corpo é necessário uma determinada quantidade de energia. A esta energia damos o nome de trabalho da força , que pode ser encontrado pelo produto desta força pelo deslocamento causado:

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⠀⠀⠀                    $\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{{\bf E}_{pe} = |\vec{\bf F}_e| \cdot\bf d = K_0 \cdot \dfrac{\bf |Q_1 \cdot Q_2|}{d}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf E_{pe} }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Energia potencial elétrica em [J], grandeza escalar.

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• ⚡ " -Qual é a relação da energia potencial elétrica com o potencial elétrico?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Uma das formas de definir o potencial elétrico é o quanto um Coulomb de carga pode armazenar na forma de energia potencial elétrica quando dentro de um campo elétrico a uma determinada distância da carga geradora/ sumidoura deste campo. Para isso podemos dividir a energia potencial elétrica pelo valor da carga $\text{\large \bf q_0 }$ que iremos retirar do ponto observado:

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⠀⠀⠀                           $\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{{\bf V} = \dfrac{{\bf E}_{pe}}{\bf q_0} =\bf K_0 \cdot \dfrac{Q}{d}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Potencial elétrico em [J/C] = [V], grandeza escalar.

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• ⚡ " -Por fim, qual é a relação de diversos potenciais elétricos sobre um mesmo ponto no espaço?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Temos, pelo teorema da superposição, que a ação de diversos potenciais elétricos sobre um mesmo ponto do espaço equivale à soma vetorial destes potenciais, de forma que:

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                         $\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\pink{\underline{~~{\bf Teorema~da~superposic_{\!\!,}\tilde{a}o}~~}}&\\&&\\&\orange{\bf V = \displaystyle\sum_{i=1}^n \bf K_0 \cdot \dfrac{Q_i}{d_i}}&\\&&\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf K_0~em~evid\hat{e}ncia:~~}\clubsuit}&\\&&\\&&\\&\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf V = K_0 \cdot \displaystyle\sum_{i=1}^n\dfrac{{Q}_i}{d_i}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\&&\end{array}~~}}}$    

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre intensidade de potencial elétrico:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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