Question

como se determina a distancia entre os seguintes pares de pontas
A)a(0,-2) e b(-6,-10)
B)c(-3,-1) e d(9,4)
C)e(-3,7)e f(5,1)
D)g(-2,5) e h(4,-3)

Answer 1

Usando pitágoras:
$a)\ h^2 = (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2\\ h^2 = (-6-0)^2 + (-10-(-2))^2\\ h^2 = (-6)^2 + (-8)^2\\ h^2 = 36 + 64\\ h^2 = 100\\ h = |\pm\sqrt{100}|\\ \boxed{h = 10}$

$b)\ h^2 = (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2\\ h^2 = (9-(-3))^2 + (4-(-1))^2\\ h^2 = (12)^2 + (5)^2\\ h^2 = 144 + 25\\ h=|\pm\sqrt{169}|\\ \boxed{h=13}$

$c)\ h^2 = (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2\\ h^2 = (5-(-3))^2 + (1-7)^2\\ h^2 = (8)^2 + (-6)^2\\ h^2 = 64 + 36\\ h=|\pm\sqrt{100}|\\ \boxed{h=10}$

$d)\ h^2 = (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2\\ h^2 = (4-(-2))^2 + (-3-5)^2\\ h^2 = (6)^2 + (-8)^2\\ h^2 = 36 + 64\\ h^2 = 100\\ h = |\pm\sqrt{100}|\\ \boxed{h = 10}$

Bons estudos!