Question

Como se desenvolve binômios?

Answer 1

são e desenvolvimento. 
Termo geral: 
Importante: Na expressão do termo geral, temos que o expoente de a será a diferença entre o numerador e o denominador do coeficiente binomial e o expoente de b será o denominador do coeficiente binomial. 

Desenvolvimento da expressão (a + b)n 

Exemplo 1: determine o polinômio correspondente ao desenvolvimento da expressão 
(2x + 3)4.
(2x + 3)4 = (2x)4 * 1 + (2x)³ * 3 + (2x)² * 9 + (2x)¹*27 + (2x)0 * 81 

(2x + 3)4 = 16x4 + 24x³ + 36x² + 54x + 81 

Também podemos resolver pelo método da distribuição. Observe: 

(2x + 3)4 = (2x + 3) * (2x + 3) * (2x + 3) * (2x + 3) = 16x4 + 24x³ + 36x² + 54x + 81 

Porém, para situações nas quais o expoente indicado apresenta valores mais elevados, é aconselhado utilizar o binômio de Newton no desenvolvimento da expressão. 

Para desenvolvermos uma expressão do tipo (2x – 3)4 , devemos alternar os sinais, iniciando com o sinal de positivo. A expressão (2x – 3)4 ficaria da seguinte forma: 

(2x + 3)4 = 16x4 - 24x³ + 36x² - 54x + 81 


Exemplo 2: determine o desenvolvimento da expressão (x – 2y)5.
 
(x – 2y)5 = x5*1 + x4*(–2y) + x³*(4y) + x² * (–8y) + x*(16y) + 1*(–32y) ;) muito chato e dificil kkkk

Answer 2

são e desenvolvimento. 
Termo geral: 
Importante: Na expressão do termo geral, temos que o expoente de a será a diferença entre o numerador e o denominador do coeficiente binomial e o expoente de b será o denominador do coeficiente binomial. 

Desenvolvimento da expressão (a + b)n 

Exemplo 1: determine o polinômio correspondente ao desenvolvimento da expressão 
(2x + 3)4.
(2x + 3)4 = (2x)4 * 1 + (2x)³ * 3 + (2x)² * 9 + (2x)¹*27 + (2x)0 * 81 

(2x + 3)4 = 16x4 + 24x³ + 36x² + 54x + 81 

Também podemos resolver pelo método da distribuição. Observe: 

(2x + 3)4 = (2x + 3) * (2x + 3) * (2x + 3) * (2x + 3) = 16x4 + 24x³ + 36x² + 54x + 81 

Porém, para situações nas quais o expoente indicado apresenta valores mais elevados, é aconselhado utilizar o binômio de Newton no desenvolvimento da expressão. 

Para desenvolvermos uma expressão do tipo (2x – 3)4 , devemos alternar os sinais, iniciando com o sinal de positivo. A expressão (2x – 3)4 ficaria da seguinte forma: 

(2x + 3)4 = 16x4 - 24x³ + 36x² - 54x + 81 


Exemplo 2: determine o desenvolvimento da expressão (x – 2y)5.
 
(x – 2y)5 = x5*1 + x4*(–2y) + x³*(4y) + x² * (–8y) + x*(16y) + 1*(–32y) ;)