Question

Como se deriva a função (2x^2-15x)^lnx?

Answer 1

Resposta:

y=(2x^2-15x)^lnx

lny =ln(x) * ln (2x²-15x)

y = e^[ln(x) * ln (2x²-15x)]

y' = e^[ln(x) * ln (2x²-15x)]  * [ln(x) * ln (2x²-15x)]'

como y = e^[ln(x) * ln (2x²-15x)]  ==>e^[ln(x) * ln (2x²-15x)] = (2x^2-15x)^lnx

y' = (2x^2-15x)^lnx * [ln(x) * ln (2x²-15x)]'

****[ln(x) * ln (2x²-15x)]' =(ln(x))'* ln (2x²-15x) + ln(x)* (ln (2x²-15x))'

***Não esquecendo que y=ln x  ==>y'=x'/x

****[ln(x) * ln (2x²-15x)]' =(1/x)* ln (2x²-15x) + ln(x)*(4x-15)/(2x²-15x)

y' = (2x^2-15x)^lnx  *[ (1/x)* ln (2x²-15x) + ln(x)*(4x-15)/(2x²-15x)]

é a resposta