Question

como se da a derivada das seguintes funções;
a) y=e^2cos2t
b) y=e^sen3x
c) y=e^1/x

Answer 1

Para a derivada dessas funcoes usaremos a regra da cadeia, onde derivamos primeiro a parte de fora e depois multiplicamos pela derivada de dentro.

por tabela a derivada de $e^x = e^x. x'$, assim temos:

a)
$y = e^{2.cos 2t}\\ y' = - 2 . 2. sen 2t. e^{2.cos 2t} = -4.sen(2t). e^{2.cos 2t}$
b)
$y = e^{sen(3x)}\\y'= 3.cos(3x).e^{sen(3x)}$

c) $y= e^{ \frac{1}{x}} \\ y' = - \frac{1}{x^2}. e^{ \frac{1}{x}}$