Question

Como se comporta a primeira lei da termodinâmica em cada uma das transformações gasosas abaixo? Sua resposta Isobárica * Sua resposta Isotérmica * Sua resposta Isométrica * Sua resposta Adiabática *

Answer 1

Resposta:

A primeira lei da termodinâmica diz que, para qualquer processo, $\Delta U=Q-W$.

Processo isobárico (pressão constante):

O trabalho pode ser calculado por $W=P*\Delta V$, sendo $P$ a pressão e $\Delta V$ a variação de volume do processo.

O calor pode ser calculado por $Q=n*c_p*\Delta T$, sendo $c_p$ o calor específico à pressão constante e $\Delta T$ a variação da temperatura. Logo, a primeira lei fica:

$\Delta U=Q-W\\\Delta U=(n*c_p*\Delta T) - (P*\Delta V)$

Processo isotérmico (temperatura constante):

Sabe-se que a energia interna de um gás ideal é função direta apenas da temperatura. Logo, como a temperatura é constante, a energia interna também será constante. Portanto, $\Delta U =0$. Logo, da primeira lei:

$\Delta U=Q-W\\0=Q-W\\Q=W$

O calor pode ser calculado por $Q=n*R*T*ln(\frac{V_F}{V_O})$, sendo $T$ a temperatura do processo, $V_o$ e $V_F$ os volumes inicial e final do processo, $n$ o número de mols do gás e $R$ a constante universal dos gases. Portanto:

$Q=W=n*R*T*ln(\frac{V_F}{V_O})$

Processo isométrico (volume constante):

O trabalho d processo é nulo, uma vez que não há variação de volume.

O calor pode ser calculado por $Q=n*c_v*\Delta T$, sendo $c_v$ o calor específico à volume constante e $\Delta T$ a variação da temperatura. Logo, a primeira lei fica:

$\Delta U=Q-W\\\Delta U=(n*c_v*\Delta T)-0\\\Delta U=(n*c_v*\Delta T)$

Processo adiabático (sem troca de calor):

Por definição, em um processo adiabático não há troca de calor. Logo, $Q=0$. Portanto:

$\Delta U=Q-W\\\Delta U=-W$

Logo, se o processo é de compressão (trabalho negativo), a energia interna aumenta (e a temperatura aumenta). Se o processo é de expansão (trabalho positivo), a energia interna diminui (e a temperatura diminui).