Como se chegou a fórmula da área da circunferência. A = π r²
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Resposta:
Podemos dividir o círculo em uma infinidades de triângulos iguais,
a base deste triângulo é um valor muito próximo ao perímetro do circulo dividido por um número muito grande, igual a n.
b= 2pi*r/n
Altura do triângulo
r²=(b/2)² + h² ...b já é muito pequeno, dividido por dois e elevado ao quadrado , comparado com r e h, é um número desprezível , altura então é aproximadamente igual ao raio
r²=0+ h² ==>r=h.
A área do circulo é a soma destes n triângulos
A = n * h * b/2
A = n * r * (2pi*r/n )/2
A = n * r * pi * r/ n
A = r * pi * r
A = r²pi
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