Question

Como se calcula perimetro e lado se você tem apenas a área?

Answer 1

Depende da figura cuja área é conhecida.
Conhecida a figura, deveremos conhecer qual é a fórmula que fornece a sua área.
Dois exemplos:
a) se for um quadrado, a fórmula da área (S) é igual a:
S = a²    (neste caso, a é o lado do quadrado). Então, o lado do quadrado é igual a:
a = √a
Exemplificando: Se a área do quadrado for igual a 9 cm², seu lado será:
9 = a²
a = √9
a = 3 cm
Como conhecemos o lado, basta multiplicá-lo pelo número de lado do quadrado para obtermos os seu perímetro:
p = 3 × 4
p = 12 cm

b) se a figura for um retângulo, a fórmula da área será igual a:
S = a × b (neste caso, a e b são os lados do retângulo).
Por exemplo, se a área do retângulo for 15 cm², seus lados poderão ser 3 cm e 5 cm, pois:
S = 3 × 5
S = 15 cm²
Para conhecermos o seu perímetro, somamos os valores dos lados. Como o retângulo tem dois lados iguais a a e dois lados iguais a b, o seu perímetro será:
p = 2a + 2b
p = 2 × 3 + 2 × 5
p = 6 + 10
p = 16 cm

Para outras figuras, o procedimento é sempre o mesmo. O fundamental é conhecer a fórmula que fornece a área da figura.