Question

como se calcula o valor de R na equaçao x2-rx+200=0 para que uma raiz seja o dobro da outra?x2 seria x elevado ao quadrado

Answer 1

Vamos chamar de "m" uma raiz e outra naturalmente de "2m" (o dobro)

Logo podemos calcular a soma das raízes:  m + 2m = 3m e o produto das raízes: m.2m=2m²

Com estes valores podemos escrever a equação:

x² - 3mx + 2m² = 0

Comparando esta equação com a equação proposta temos que:

r = 3m    e     2m² = 200, de onde m = +-10

Logo r = 30 ou r = -30