como se calcula o mdc de uma fracao para a escrever irredutivel
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Simplificar frações é o mesmo que escrevê-la em uma forma mais simples, para que a mesma se torne mais fácil de ser manipulada.
O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração.
A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível.
36...36:2....18...18:2....9....9:3.......
--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = --
60...60:2....30....30:2..15...15:3...5
Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3.
Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor.
Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum (MDC). Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo:
54...54:18......3
--- = --------- = ---
72....72:18.....4
O objetivo de simplificar uma fração é torná-la uma fração irredutível, isto é, uma fração para a qual o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador seja 1, ou seja, o Numerador e o Denominador devem ser primos entre si. Essa simplificação pode ser feita através dos processos de divisão sucessiva e pela fatoração.
A divisão sucessiva corresponde a dividir os dois termos da fração por um mesmo número (fator comum ) até que ela se torne irredutível.
36...36:2....18...18:2....9....9:3.......
--- = ------ = --- = ----- = --- =----- = --
60...60:2....30....30:2..15...15:3...5
Respectivamente, dividimos os termos das frações por 2, 2 e 3.
Observação: Outra maneira de divisão das frações é obter o Máximo Divisor Comum entre o Numerador e o Denominador e simplificar a fração diretamente por esse valor.
Exemplo: Simplificaremos a fração 54/72, usando o Máximo Divisor Comum (MDC). Como MDC(54,72)=18, então 54:18=3 e 72:18=4, logo:
54...54:18......3
--- = --------- = ---
72....72:18.....4
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