Question

Como se calcula log ( base = raiz 2) 8 ?

Answer 1

log (base √2) 8 =               

(√2)^x = 8              coloque ambos na base 2:
(2^1/2)^x = 2^3
2^x/2 = 2^3       agora que a base é a mesma:
x/2 = 3
x = 3 . 2 
x = 6

Portanto log(√2) 8 = 6

Bons estudos

Answer 2

Sendo log (raiz de 2) 8 = x temos que:
(raiz de 2)^x = 8
raiz de 2 é o mesmo que 2 elevado a 1/2, então reescrevendo:
(2^1/2)^x = 2³
pela propriedade de potência de potência:
2^x/2 = 2³
cancela as bases já que são iguais:
x/2 = 3
x = 6