Question

Como se calcula?
Determine a forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos A(-1, 5) e B(-3, -1).
Escolha uma:
a. y = -x + 5
b. y = 3x + 8
c. y = 5x + 3
d. y = -3x - 1
e. y = x - 3

Answer 1

Nesse caso, você pode usar funções para determinar os coeficientes da reta.
$- a + b = 5 \\ - 3a + b = - 1$
Como pode perceber, eu substituí os valores de x e y dos dois pontos na equação geral da reta (ax + b = y). Dessa forma, podemos resolver o sistema para acharmos os valores dos coeficientes.
1) Multipliquemos a primeira equação por -1
$a - b = - 5 \\ - 3a + b = - 1$
2) Somemos as equações e, por consequência, o "b" será anulado.
$- 2a = - 6 \\ a = \frac{ - 6}{ - 2} = 3$
3)Agora, substituamos o valor já encontrado de "a" em qualquer equação para que encontremos o valor de "b".
$3 - b = - 5 \\ - b = - 8 \\ b = 8$
4) Coloquemos os valores na fórmula geral e obteremos a equação da reta.
$y = 3x + 8$
Resposta: alternativa B