Question

Como se calcula a massa dos astros??

Answer 1

Basta usar a terceira lei de Kepler e assumir que a massa do satélite (ou do objeto menor, como um planeta orbitando o Sol) é 'muito menor' que a massa do planeta

P² = 4π²d³/G(M+m) 

onde: 
P = período (conhecido) 
d = distância (conhecida) 
G = constante de gravitação universal (conhecida) 
M = massa do planeta 
m = massa do satélite 

Quando m << M (m é muito menor que M) podemos assumir que: 

M + m ~ M 

e a fórmula da terceira lei pode ser escrita como: 

P² = 4π²d³/GM 

Assim: 

M = 4π²d³/GP² 

Exemplo - como calcular a massa do Sol: 

P = 1 ano (~ 31.557.600 segundos) 
d = 1 AU (~ 149.598.000.000 m) 
G = 6,6742 E-11 m³/kg.s² 

M ~ 1,989 E+30 kg