Question

Como se calcula a fração geratriz de cada uma das seguintes dízimas periódicas
a) 1,777...
b) 0,27(com um traço em cima do 27)
c) 2,36(com um traço em cima do36)

Answer 1

Para calcular dízima periódica são necessários três passos.

1º) Passo Conhecer o período da dizima ex:0,666 apenas 1 período 0,723723723 são três períodos.

2º) Passo transformar o primeiro período em nº inteiro ex:0,666 x10=6,666 ou 0,723723x1000=723,723.

3º) Passo retirar a parte decimal deste número, acompanhe os exemplos.

0,666                                                   0,723723

x=0,666                                                x=0,723723

(10)*x=0,666*(10)                                  (1000)*x=0,723723*(1000)

10x=6,666                                            1000x=723,723

OBS: Como definimos que x= a dízima, subtraímos o x de um lado e a dízima de outro.

10x-x=6,666-0,666                                1000x-x=723,723-0,723

9x=6                                                    999x=723

x=6/9 ou 2/3                                                     x=723/999

Confira na calculadora irá na dízima dada.