Como se calcula a equação geral da reta?
Soluções para a tarefa
A equação geral de uma reta é da forma y = ax + b.
Sendo assim, para determinarmos a equação geral de uma reta precisamos utilizar dois pontos que pertença a mesma.
Vejamos:
Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,1) e (2,2).
Substituindo esses dois pontos na equação y = ax + b encontramos o seguinte sistema:
{a + b = 1
{2a + b = 2
Da primeira equação, podemos dizer que a = 1 - b. Substituindo o valor de a na segunda equação:
2(1 - b) + b = 2
2 - 2b + b = 2
b = 0. Logo, a = 1.
Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (1,1) e (2,2) é y = x.
Vamos ver mais um exemplo:
Determine a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (5,6).
Da mesma forma, temos o seguinte sistema:
{-a + b = 0
{5a + b = 6
Da primeira equação temos que a = b. Substituindo na segunda equação:
5a + a = 6
6a = 6
a = b = 1.
Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (5,6) é y = x + 1.
Podemos utilizar a regra de Sarrus para calcularmos a equação da reta. Para isso, precisamos colocar os pontos da reta em uma matriz quadrada e calcular o determinante.
Aqui temos alguns exercícios sobre reta:
Exercícios equação geral da reta
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