Question

Como se calcula a área de um hexágono com lado de um metro?

Answer 1

A área do hexágono regular é dada por

$A=6\cdot \dfrac{L^2\cdot \sqrt{3}}{4}$

pois o hexágono pode ser separado como seis triângulos equiláteros de lado $L.$


Para $L=1\mathrm{~m},$ a área do hexágono regular é

$A=6\cdot \dfrac{1^2\cdot \sqrt{3}}{4}\\\\\\ A=6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{4}\\\\\\ A=\dfrac{6\sqrt{3}}{4}\\\\\\ A=\dfrac{\diagup\!\!\!\! 2\cdot 3\sqrt{3}}{2\cdot \diagup\!\!\!\! 2}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}A=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\mathrm{~m^2} \end{array}}$


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