Question

Como se arma a conta pra saber se √50 e racional ou inrracional

Answer 1

Olá

Temos que saber se $\mathtt{\sqrt[2]{50}}$ é racional ou irracional

Para isto, podemos traduzir o radical como a multiplicação de dois fatores, sendo pelo menos um deles quadrado perfeito

$\mathtt{\sqrt[2]{2\cdot 25}}$

Agora, separe os radicais como a multiplicação de duas raízes

$\mathtt{\sqrt[2]{2}\cdot \sqrt[2]{25}}$

Então, simplifique um dos radicais

$\mathtt{\sqrt[2]{2}\cdot 5}$

Como neste caso, temos um exemplo que comprova o fato de que: Uma multiplicação entre um número racional e um irracional se torna irracional, podemos afirmar que $\sqrt[2]{50}$ é irracional