Question

Como se apresenta a equação do 2° grau, decorrente da equação x + 1 = 8−x/x, considerando que x ≠ 0?

a) x2 – 8 = 0
b) x2 – 2x – 8 = 0
c) x2 + 2x + 8 = 0
d) x2 + 2x - 8 = 0
e) x2 - 2x + 8 = 0

Answer 1

A equação do 2º grau é x²+2x-8=0. Alternativa D!

Tirando o MMC e depois alocando todos os termos num lado da igualdade e igualando a zero, obteremos a equação do 2º grau. Veja:

$x+1=\dfrac{8-x}{x}\\\\\dfrac{(x\div1\cdot x)+(x\div1\cdot1)}{\not x}=\dfrac{x\div x\cdot (8-x)}{\not x}\\\\x^2+x=8-x\\\\x^2+x-8+x=0\\\\\Large\boxed{x^2+2x-8=0}\Huge\checkmark$

Portanto, a equação do 2º grau é x²+2x-8=0. Alternativa D!

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Bons estudos!