como saber se um vetor é paralelo a um plano? alguém sabe? por favor ;)
Soluções para a tarefa
ax+by+cz+D=0
(a,b,c) é o vetor perpendicular ao Plano...
Vamos supor que você queira verificar se o vetor (g,h,j) é paralelo ao plano..
Basta fazer o produto escalar entre os dois vetores, se for igual a zero ,é paralelo...
(a,b,c).(g,h,j)=0
a*g+b*h+c*j = 0
Utilizamos o produto interno entre vetores para sabermos se um vetor é paralelo a um plano ou através das equações paramétricas do mesmo.
A equação cartesiana de um plano é definida por ax + by + cz = d, sendo que o vetor (a,b,c) é denominado de vetor normal, ou seja, o vetor (a,b,c) é perpendicular ao plano.
Para sabermos se um vetor qualquer é paralelo a um plano, basta fazer o produto interno entre o vetor dado e o vetor normal ao plano.
Caso o resultado seja 0, concluímos que os vetores são perpendiculares e, por consequência, o vetor será paralelo ao plano.
Se a equação do plano estiver na forma paramétrica, os dois vetores que aparece nas equações são paralelos ao plano.
Sendo assim, para sabermos se um outro vetor é paralelo ao plano, basta verificarmos se os vetores da paramétricas são múltiplos do vetor que queremos saber.