Question

Como saber se um número é um quadrado perfeito?

Answer 1

Primeira Regra: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

Exemplos:





Segunda Regra: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.

Terceira Regra: Todo número quadrado perfeito que for par possuirá raiz quadrada par. Lembre-se de que um número é considerado par quando for dividido por dois e resultar em um número inteiro.

Exemplos:

Verifique se os números 4, 9 e 16 são pares e calcule a raiz quadrada deles:

4 : 2 = 2 → Temos que 4 é um número par;
9 : 2 = 4,5 → O número 9 não é par;
16 : 2 = 8 → O número quadrado perfeito 16 é par.



Quarta Regra: Um número par será quadrado perfeito se, ao ser dividido por 4, resultar em um número inteiro.

Quinta Regra: Todo número quadrado perfeito que é ímpar possui raiz quadrada ímpar. Um número será ímpar quando ele for dividido por dois e resultar em um número que não é inteiro, ou seja, um número decimal.

Exemplos

Considere os números 100 e 121. Verifique qual é ímpar e calcule a sua raiz quadrada.

100 : 2 = 50 → 100 é par;
121 : 2 = 60,5 → 121 é ímpar.

A raiz quadrada de 121 é 11. Sendo assim, a quinta regra é valida, pois número quadrado perfeito ímpar possui raiz quadrada ímpar.

Sexta Regra: Ao dividir um número quadrado perfeito ímpar por oito, o resto sempre será o número 1.

Exemplos:

Verifique se os números 9 e 25 deixam resto 1 ao serem divididos por 8:

9 | 8
8 1
1

Answer 2

Decompondo ele, se no final ele for inteiro ele será um número quadrado prefeito.

Ex.: 4 e 36

A raíz quadrada de 4 é igual a raíz quadrada de 2^2= 2

A raíz quadrada de 36 é igual a raíz quadrada de 6^6= 6