como saber se em uma pergunta de matematica eu uso Xv ou Yv
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Vamos lá.
Veja, Milena, que é simples.
O "xv" é o "x" do vértice e representa, geralmente, a quantidade de um determinado produto que dá, por exemplo, o valor máximo ou mínimo do lucro, do custo, da receita, etc, etc, etc.
Já o "yv" é o "y" do vértice e representa, SEMPRE, esse valor máximo ou mínimo.
Por exemplo: digamos que você tenha a seguinte equação do lucro de uma fábrica de cadeiras de ferro:
L(x) = - x² + 400x - 10.000
Aí poderão vir as perguntas: qual a quantidade de cadeiras deverá ser vendida para que a fábrica obtenha o lucro máximo. Aqui, como você está pedindo a QUANTIDADE que dá o lucro máximo, então utilizará "xv", ou seja:
xv = -b/2a ---- substituindo-se "b" por "400" e "a" por "-1", teremos:
xv = -400/2*(-1)
xv = -400/-2 --- ou apenas:
xv = 400/2
xv = 200 <--- Esta é a quantidade de cadeiras de ferro que dará o lucro máximo.
Aí vem a outra pergunta: e qual é o valor desse lucro máximo? Para isso você terá duas opções de encontrar esse lucro máximo, veja:
i) A primeira opção é substituir o "x" da equação dada por "200" e encontrará o valor do lucro máximo. Vamos ver quanto dá esse lucro máximo, utilizando-se esta opção.
L(200) = - 200² + 400*200 - 10.000
L(200) = - 40.000 + 80.000 - 10.000
L(200) = 30.000,00 <---- Este é o lucro máximo.
ii) A segunda opção é utilizar a fórmula do "y" do vértice (yv), que é dada por:
yv = - (b² - 4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
yv = - (400² - 4*(-1)*(-10.000))/4*(-1)
yv = - (160.000 - 40.000)/-4
yv = - (120.000)/-4 ---- ou apenas:
yv = 120.000/4
yv = 30.000 <---- Veja que a resposta é a mesma que encontramos acima.
Portanto, resumindo: o "x" do vértice representa, geralmente, a quantidade de alguma coisa que dará um valor máximo ou mínimo. E o "y" do vértice representa esse valor máximo ou mínimo.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Milena, que é simples.
O "xv" é o "x" do vértice e representa, geralmente, a quantidade de um determinado produto que dá, por exemplo, o valor máximo ou mínimo do lucro, do custo, da receita, etc, etc, etc.
Já o "yv" é o "y" do vértice e representa, SEMPRE, esse valor máximo ou mínimo.
Por exemplo: digamos que você tenha a seguinte equação do lucro de uma fábrica de cadeiras de ferro:
L(x) = - x² + 400x - 10.000
Aí poderão vir as perguntas: qual a quantidade de cadeiras deverá ser vendida para que a fábrica obtenha o lucro máximo. Aqui, como você está pedindo a QUANTIDADE que dá o lucro máximo, então utilizará "xv", ou seja:
xv = -b/2a ---- substituindo-se "b" por "400" e "a" por "-1", teremos:
xv = -400/2*(-1)
xv = -400/-2 --- ou apenas:
xv = 400/2
xv = 200 <--- Esta é a quantidade de cadeiras de ferro que dará o lucro máximo.
Aí vem a outra pergunta: e qual é o valor desse lucro máximo? Para isso você terá duas opções de encontrar esse lucro máximo, veja:
i) A primeira opção é substituir o "x" da equação dada por "200" e encontrará o valor do lucro máximo. Vamos ver quanto dá esse lucro máximo, utilizando-se esta opção.
L(200) = - 200² + 400*200 - 10.000
L(200) = - 40.000 + 80.000 - 10.000
L(200) = 30.000,00 <---- Este é o lucro máximo.
ii) A segunda opção é utilizar a fórmula do "y" do vértice (yv), que é dada por:
yv = - (b² - 4ac)/4a ---- fazendo as devidas substituições, teremos:
yv = - (400² - 4*(-1)*(-10.000))/4*(-1)
yv = - (160.000 - 40.000)/-4
yv = - (120.000)/-4 ---- ou apenas:
yv = 120.000/4
yv = 30.000 <---- Veja que a resposta é a mesma que encontramos acima.
Portanto, resumindo: o "x" do vértice representa, geralmente, a quantidade de alguma coisa que dará um valor máximo ou mínimo. E o "y" do vértice representa esse valor máximo ou mínimo.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
milenaNascimento11:
mas o Xv eo Yx e especifico de da funcao quadrática?
Bem, não entendi o que você diz aí em cima nos comentários. Note que L(x) = - x²+400x-10.000 . Quando você substitui o "x" por "200" (pois já vimos pelo "xv" que a quantidade que dá o lucro máximo é de 200 cadeiras), então, ao substituir o "x" por "200" na equação original, ficaremos: L(200) = -200²+400*200 - 10.000 ---> L(200) = -40.000+80.000-10.000 --->
entendi muito obrigada
Continuando....... ----> L(200) = -50.000+80.000 ---> L(200) = 30.000 <--- Este seria o lucro máximo dado pela quantidade de 200 cadeiras produzidas (que dá o lucro máximo). Como não entendi bem o que você perguntou, estou informando isto que acabei de colocar. Deu pra entender, ou não? A sua dúvida ainda continua e se continua qual é ela exatamente, que terei o prazer de procurar tirá-la. OK?
tipo assim todas as vezes que vim pedindo o Maximo ou o minimo eu vou usar essa formula "Xv" ou "Yv"
Perfeito. Como dissemos antes, o "xv" dará SEMPRE a quantidade que dará o máximo ou mínimo de um lucro, de um custo, etc. E o "yv" dará SEMPRE esse máximo ou mínimo. Certo?
sim agora entendi mesmo vou copiar no caderno e praticar pra nao esquecer
É isso mesmo. O que ajuda muito na matemática é a prática, mais prática, mais prática e sempre mais prática. Com isso, você fica "cobra" na matéria. OK?
vlw so faltava eu entender isso
Disponha sempre, Milena. E aproveitando a oportunidade, agradeço-lhe por haver eleito a minha resposta como a melhor. Um abraço.
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