Question

como saber se duas circunferencias tem interseção? heeelllpppp :)

Answer 1

Duas circunferências contidas no mesmo plano têm algum ponto de interseção se, e somente se, a distância entre os seus centros for menor ou igual à soma das medidas de seus raios.

—————

Matematicamente,

     Dadas duas circunferências  λ₁,  λ₂,  contidas no mesmo plano, tais que

     •  seus respectivos centros são os pontos  C₁  e  C₂;

     •  seus respectivos raios são  r₁  e  r₂;


 a interseção  λ₁ ∩ λ₂  será um conjunto não-vazio se, e somente se, a distância de  C₁  até  C₂  for  menor ou igual a  r₁ + r₂:

     λ₁ ∩ λ₂  ≠  ∅    ⇔    ||C₂ – C₁|| ≤ r₁ + r₂


ou, de forma equivalente, a interseção entre as circunferências será vazia se, e somente se, a distância entre os centros for maior que a soma dos raios.

     ||C₂ – C₁|| > r₁ + r₂     ⇔    λ₁ ∩ λ₂  =  ∅


Bons estudos! :-)