Question

como saber qual o polígono que os lados externos dá 20°?

Answer 1

Bom dia, Nenhum.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é igual a 360°.

Se fizermos 360/20, teremos a quantidade de ângulos que possui o polígono. Portanto, teremos 18 ângulos. Cada ângulo corresponde a um lado, assim, teremos 18 lados. O polígono que possui 18 lados é denominado octadecágono.

Podemos provar que se trata de fato do octadecágono a partir de outra relação: 

A soma de um ângulo externo e interno de um polígono deve resultar 180 graus. O valor de cada ângulo interno de um octadecágono é igual a 160°, que se acrescido de 20° (do ângulo externo), resulta 180°, o que é perfeitamente coerente.

Espero ter ajudado.