Question

como saber qual é o diâmetro de um quadrado sabendo sua área?

Answer 1

É so fazer a raiz quadrada da área que vai dar o resultado que equivale ao comprimento dos lados

Answer 2

Quadrado não tem diâmetro. Quadrado tem diagonal, face, vértice. Quem tem diâmetro é o círculo. Diâmetro é o dobro do raio de um círculo. 

Se for círculo, sabendo a sua área:
S = π.r² (a área de um círculo é igual ao pi, vezes o raio ao quadrado. 
Você tem a área do círculo, então basta colocar o valor da área e fazer
área = 3,14 . r²
r² = área : 3,14
r = √área : 3,14  (vc acha o raio e multiplica por dois, terá o diâmetro)
Vamos fazer de conta que a área seja: 28,26
 r = √28,26 . 3,14
 r= √88,7364
r = 9,42  (medida do raio)

diâmetro = 2 . raio
diâmetro = 2 . 9,42
diâmetro = 18,84