Question

Como saber a diferença de um Sistema determinado (SPD), indeterminado (SPI) ou incompativel (SI) em uma matriz ampliada de um sistema linear?

Answer 1

Você precisa traçar a determinante da matriz dos coeficientes e ver se ela é igual a 0 ou não. No momento que ela for igual a 0, você já checa se ela é indeterminada ou impossível/incompatível.

$\left \{ {{3x+3y=3} \atop {2x+2y=2}} \right.$

Achando a matriz dos Coeficientes:

$\left[\begin{array}{ccc}3x&3y\\2x&2y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&3\\2&2\end{array}\right]$

Calculando a determinante:

$determinante \left[\begin{array}{ccc}3&3\\2&2\end{array}\right] = (3*2)-(3*2) = 0$

A matriz exemplo é indeterminada ou incompatível