Question

Como responder a esta pergunta da letra a),por favor?

Answer 1

Sim são advérbios;
Resumo:

Deitei novamente ;Humildemente pensando : As palavras novamente e humildemente estão ligadas aos verbos deitei e pensando indicando as circunstancias reveladas por eles.

Explicação:
 Humildemente pensando ; que modo foi que ele ou ela estava pensando (humildemente) logo humildemente é um adverbio de modo
Deitei novamente: quando foi que ele ou ela deitou (novamente) : logo novamente é um adverbio de modo

Conclusão você pode responder assim:
Sim pois indicam as circunstancia expressa pelo verbo;e de acordo com esta classificam - se como adverbio de modo e tempo

Answer 2

Sim, funcionam como advérbio, pois humilde e novo são substantivos, após sofrerem um processo de mudança de palavras e adicionado o sufixo "mente", as mesmas palavras que eram substantivos agora passam a ser advérbios, caracterizando o modo