Question

como resolvo x²-2x+1/x-1

Answer 1

x² -2x + 1 --> fatorando fica (x-1)²

 

(x-1)² / x-1 = 

(x-1).(x-1) / (x-1) --> simplificando fica x-1

 

No numerador temos um trinômio quadrado perfeito, porque se tirarmos a raiz quadrada de x² encontramos x e tirando a raiz quadrada de 1, temos 1. Para verificar multiplicamos esses resultados por 2 --> x . 1 . 2  = 2x --> se coincidir com o segundo termo, então temos um trinomio quadrado perfeito e, fatorando fica (x-1)², sendo que x e 1 são os resultados das raizes quadradas que encontramos.

Answer 2

 

Para encontrar as raizes da função (resolver), a função deve ser nula

 

x² - 2x + 1/(x-1) é uma equação algebrica fracionária.

 

1 - f(x) = 0

                            x² - 2x + 1/(x-1) = 0

 

2 - Retirar incognita do denominador

 

                        x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2      Produto notável

 

                       (x - 1)(x - 1)/(x - 1) = 0               (x - 1) = 0

 

3 - Resolver a equação de 1o grau

 

                     x - 1 = 0

 

                     x = 1        raiz da equação

 

ok?