como resolvo um sistema de equação de 2 grau
Soluções para a tarefa
Resposta:
A maneira mais utilizada é:
1. verificar a equação
2. achar os coeficientes genéricos "a"," b " e "c"
3. Aplicar a fórmula do discriminante.
4 . Aplicar a fórmula de Bhaskara .
↑ nessa ordem
Explicação passo-a-passo:
Formula do discriminante:
O discriminante é representado pela letra grega Δ (delta) e é definido da seguinte maneira:
Δ= b²- 4ac
→ Pode-se dizer que Δ discrimina ou classifica equações do segundo grau da seguinte maneira:
- Se Δ < 0, a equação do segundo grau não possui raízes reais.
- Se Δ = 0, a equação do segundo grau possui uma raiz real.
- Se Δ > 0, a equação do segundo grau possui duas raízes reais.
Formula de Bhaskara:
Utilizada para encontrar as raizes da equação do segundo grau.
x= -b ± √Δ
2.a
→ “±”. Esse símbolo indica que essa fórmula deve ser calculada uma vez para +√Δ e uma segunda vez para –√Δ.
EXEMPLO
5x ² - 2x + 1= 0
a=5
b=-2
c=1
Δ= b²- 4ac
Δ=(-2) ² - 4. 5. 1
Δ= 4 - 20
Δ= 16
x= -b ± √Δ
2.a
x= -(-2) ± √16
2 . 5
x= 2 ± 4
10
x' = 2+4 → x'= 6 (÷2) → x'= 3
10 10 (÷2) 5
x'' = 2-4 → x'' = -2 (÷2) → x'' = -1
10 10 (÷2) 5
Solução da equação: 3 ; -1
5 5
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Uma maneira mais rápida é utilizar a seguinte fórmula:
x= -b ± √ b - 4.a.c
2.a