Question

como resolvo um LOG com base fracionária

Answer 1

a é uma fração , por exemplo 1/10

log[1/10]  10 

= log 10 / log (1/10) 

= log 10 / log (10⁻¹)

=log 10/[(-1)*log10]

=(-1) * log 10 / log 10  = -1

###############

Propriedades dos logaritmos:

log[a] b     ...a e b >0

log[a]  b  =log b/log a  .....[a] é a base

log a*b=log a+log b

log a/b =log a -log b

log[a] a   =1.....a>0

log a^b =b * log a

log √b   =log b^(1/2) =(1/2)* log b

log 5 =log 10/2  = log 10 -log 2 = 1 - log 2

***com estas propriedades você calcula 90% das questões, em qualquer nível

Answer 2

Abaixo, temos a descrição de como resolver log com base fracionária.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de logaritmo:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Vamos analisar alguns exemplos de logaritmos com base fracionária.

Suponha que queremos calcular o logaritmo $log_\frac{1}{2}(2)$.

Utilizando a definição acima, obtemos:

$log_\frac{1}{2}(2) = x$

(1/2)ˣ = 2.

Agora, precisamos resolver a equação exponencial.

Para isso, precisamos deixar ambos os lados da equação na mesma base.

Observe a seguinte propriedade:

• $(\frac{1}{a})^{x}=a^{-x}$.

Logo:

(2)⁻ˣ = 2

-x = 1

x = -1 é a resposta do logaritmo.

Vamos calcular o logaritmo $log_\frac{3}{2}(\frac{9}{4})$.

Utilizando a definição do logaritmo:

$log_\frac{3}{2}(\frac{9}{4}) = x$

(3/2)ˣ = 9/4.

Como 9/4 = (3/2)², então:

(3/2)ˣ = (3/2)²

x = 2 é a resposta do logaritmo.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/19432959