Question

como resolvo?

sistema    x+y=5
                x.y=6

Answer 1

isola o x do primeiro e substitui na segunda

x+y=5  ~.>  x = ( 5 - y)

------
x.y=6

( 5 - y).y = 6

5y - y² = 6

-y² + 5y - 6 = 0 ( -1)

y² - 5y + 6 = 0  ( equação do segundo grau)

Δ = 1

y1 = 5 +√1 / 2  =  3

y2 = 5 - √1/2 = 2

agora só subtituir em qualquer uma :


x+y=5

x = 5 - 3 = 2

x = 5 - 2 = 3

Answer 2

$\left \{ {{x+y=5(I)} \atop {xy=6(II)}} \right.$

Isolando x na equação I, podemos substituí-lo na equação II:

$x=5-y(I)$

$(5-y).y=6(II)$

$5y-y ^{2}=6$

$y ^{2}-5y+6=0$

Por Báskara encontramos as raízes

$y'=2:::y''=3$

Substituindo y em uma das equações do sistema do 2° grau acima, por exemplo na equação I:

Para y=2:                                              Para y=3

$x+y=5(I)$                                  $x+y=5(I)$

$x+2=5$                                     $x+3=5$                                     

$x=3$                                         $x=2$

Concluímos que:


Solução x,y,x,y {($3,2,2,3$)}