Question

Como resolvo??
Simplificar:

a) ∛128 - ∛250 + ∛54 - ∛16

b) ∛375 - ∛24 +∛81 - ∛196

c) a∛ab⁴ + b∛a⁴b + ∛a⁴b⁴ - 3ab∛ab

Answer 1

a)

 ∛128 - ∛250 + ∛54 - ∛16

Primeiro fatorar os número que estão dentro da raiz cubica:

128 | 2            
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2 
    4 | 2
    2 | 2
    1 |  == 2⁷ 

250 | 2
125 | 5
  25 | 5
   5  | 5
   1  | ===2 . 5³

54 | 2
27 | 3
  9 | 3
  3 | 3
  1 | ===2 . 3³

16 | 2
  8 | 2
  4 | 2
  2 | 2
  1 | ===2⁴

Então:

∛128 - ∛250 + ∛54 - ∛16 = ∛2⁷ - ∛2 . 5³ + ∛2 . 3³ - ∛2⁴

∛2⁷ - ∛2 . 5³ + ∛2 . 3³ - ∛2⁴
4∛2 - 5∛2  + 3∛2  - 2∛2
=> -∛2 + ∛2 = 0

===

b) ∛375 - ∛24 +∛81 - ∛196

Da mesma forma fatorar os número de dentro da raiz

∛2 . 5² - ∛2³ . 3 + ∛3⁴ - ∛2² . 3²

5∛3 - 2∛3 + 3∛3 - 14²/³
3∛3 + 3∛3 - 14²/³
=>  6∛3 - 14²/³

====
 c) a∛ab⁴ + b∛a⁴b + ∛a⁴b⁴ - 3ab∛ab

ab∛ab + ab∛ab + ab∛ab - 3ab∛ab
=>  2ab∛ab - 2ab∛ab = 0