Question

Como resolvo:
Num grupo de 64 pessoas, sabe-se que 38 delas tem filhos, que 40 são casadas e que 3 pessoas desse grupo não tem filhos nem são casadas. Assinale a alternativa correta:
a) 14 pessoas desse grupo não tem filhos.
b) 17 pessoas desse grupo são casadas e tem filhos.
c) 21 pessoas desse grupo não são casadas.
d) 23 pessoas desse grupo não tem filhos.

Answer 1

Isso fica mais fácil com diagrama de venn.

Nos sabemos quase todos os dados menos a interseção entre quem tem filhos e quem são casadas. Para nos descobrir quais das questões são verdadeiras precisamos descobrir a interseção. Vamos chamar de X.
Se somarmos todos os valores do diagrama e igualar ao total vamos descobrir X, fica assim:

38-x + 40-x+3+x=64  ( Cancelamos 2 X, por que tem um positivo e so fica 1)
38-x+40+3=64  ( Agora somarmos os semelhantes )
38+40+3-x=64
78+3-x=64
81-x=64   ( Isolamos x passando 81 pelo igual, ele vira negativo )
-x=64-81
-x=-17 . (-1) Multiplicamos por -1 só para deixar resultado positivo.
x=17

Agora que sabermos o valor de X podemos substituir.
São casadas e tem filhos = 17
Tem filhos = 38-x > 38-17 = 21
São casadas = 40-17 = 23 
Nenhum dos dois = 3

Agora que temos os dados dar para responder.

A) 14 desses grupo não tem filhos  Errada pois somente 23 são casadas e não tem filho.

B) 17 pessoas desse grupo são casadas e tem filhos. Correta 

C) 21 desse grupo não são casadas. Corrta

D) 23 desses grupo não tem filhos. Correta.

Qualquer dúvida pergunta, mais importante que a resposta é aprender.