Question

Como resolvo :
Log 2√2 na base √2 ?

Answer 1

iguala a x po , é o jeito mais simples de entender.

usar essa propriedade de logs

$log_ba=x \\ \\ b^x=a$

Resoluçao:

$log_ {\sqrt{2}} 2 \sqrt{2}=x \\ \\ ( \sqrt{2})^x=2 \sqrt{2} \\ \\ 2^{ \frac{1x}{2}}=2.2^{ \frac{1}{2}} \\ \\ 2^{ \frac{x}{2} }=2^{ \frac{3}{2}}$

agora que ambas bases estao iguais iguale os expoentes

$\frac{x}{2}= \frac{3}{2} \\ \\ x=3$

detalhes: coisas que vc tem que saber (vou da varios exemplos)

$\sqrt[n]{x} =x^{ \frac{1}{n}} \\ \\ \sqrt[2]{4^3}=4^ \frac{3}{2} \\ \\ \sqrt{x} =x^ \frac{1}{2}$

2.2^1/2 na multiplicaçao de bases iguais no repetimos a ase e somamos os expoente, lembrando que 2 é a mesma coisa de 2^1

2^1.2^1/2=2^3/2

(^) elevado