Question

Como resolvo log 0,64 na base 1,25

Answer 1

Para ficar mais simples , transformamos ambos números em frações 

$0,64 = \frac{64}{100} = \frac{4^2}{5^2} = \frac{4}{5} ^2 \\ \\ 1,25 = \frac{125}{100} (:25) = \frac{5}{4} \\ \\ \texttt{Log 1,25 0,64 = x} \\ \\ 1,25^x = 0,64 \to \frac{5}{4}^x = \frac{4}{5}^2 \\ \\ \frac{4}{5}^{-x} = \frac{4}{5}^2\to \texttt{corte as bases } \\ \\ -x = -2\texttt{ .(-1)} \\ \boxed{x = 2}$

Answer 2

Como resolvo log 0,64 na base 1,25

Log  0,64   mudança de base par nova base 10
     1,25

   Log 0,64  = Log 0,64 - Log 1,25
  Log1,25

Log  64. ==> Log 64 - Log 100 ==> Log 2^6 - Log 10^2 ==> 6Log2 - 2Log10
       100

 6Log2 - 2Log10 ==> 6Log2 - 2


Log  125. ==> Log 125 - Log 100 ==> Log 5^3 - Log 10^2 ==> 3Log5 - 2Log10
       100

 3Log5 - 2Log10 ==> 3Log5 - 2


Log 0,64 - Log 1,25 ==>  6Log2 - 2 - (3Log5 - 2)

 6Log2 - 2 - 3Log5 +  2 ==> 6Log2 - 3Log5