Question

como resolvo isso x²=x+12

Answer 1

Olá

Vou resolver calculando o Delta e posteriormente aplicando a fórmula de bhaskara :

x^2 = x + 12

Temos que igualar a equação a zero.

x^2 - x - 12 = 0

a = 1
b = - 1
c = - 12

Calculando o Delta :

Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = (-1)^2 - 4.1.(-12)
Delta = 1 - 4.(-12)
Delta = 1 + 48
Delta = 49

Bhaskara :

X = - b + e - Raiz de Delta/2.a

X' = - (-1) + 7/2.1 = 1 + 7/2 = 8/2 = 4

X" = - (-1) - 7/2.1 = 1 - 7/2 = - 6/2 = - 3

As raízes dessa equação são - 3 e 4, dadas pelo conjunto solução :

S = {- 3, 4}

Answer 2

Como isso é uma equação de 2° - pois o maior expoente é o 2 - , basta utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação que a satisfazem perfeitamente.

x²=x+12   
x²-x-12=0 

Observe que tive de passar os termos que estavam no segundo membro para o primeiro. E quando esse tipo de ação é realizada, é necessário inverter o sinal dos termos que mudaram de membro. Esse é o motivo de o "x" e o "12" ficarem com sinal negativo.

a=1
b=-1
c=12

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*1*(-12)
Δ=1+48
Δ=49

$x= \frac{-b+- \sqrt{delta} }{2a} \\ \\ x= \frac{-(-1)+- \sqrt{49} }{2*1} \\ \\ x= \frac{1+-7}{2} \\ \\ x'= \frac{1+7}{2}= \frac{8}{2} =4 \\ \\ x"= \frac{1-7}{2}= \frac{-6}{2}= -3$


S: {-3,4}