Question

como resolvo isso qual a medida de AC?

Answer 1

A Questão se trata de uma aplicação do Teorema de Tales. Segundo este, existe uma relação entre um feixe de retas paralelas e as transversais desse feixe, onde se duas transversais cortam um feixe de retas paralelas a razão entre os lados consecutivos é a mesma.

De acordo com o Teorema de Tales, é possível comparar as distâncias $AP$, $PB$, $AQ$ e $QC$, da seguinte forma:

$\frac{AP}{PB} = \frac{AQ}{QC}$  $\Rightarrow$  $\frac{3}{2} = \frac{AQ}{4}$  

∴ $AQ = 6$

Para descobrir o valor do comprimento $AC$, basta somar os comprimentos conhecidos $AQ$ e $QC$ :

$AC = AQ + QC$ ∴ $AC = 6 + 4 = 10$