Question

Como resolvo isso? Podem me ajudar? Obrigada.

Answer 1

As duas frações de cima possuem a mesma base, portanto somamos os numeradores: √3-1
                        ------
                          2

Nas frações de baixo temos o mesmo caso. Somando os numeradores teremos: √3+1
                ------
                   2

Juntando as duas teremos:

   √3-1
   -------
      2
--------------
   √3+1
    ------
      2

Por regra matemática, quando temos divisão de frações, nós mantemos a primeira fração e multiplicamos ela pelo inverso da segunda, desta forma:

√3-1       2
------ x ------- 
   2      √3+1

2(√3-1)
---------- → simplificamos o 2, restando:
2(√3+1)

√3-1
------  → como não pode haver raiz no denominador, iremos racionalizar:
√3+1

√3-1    (√3-1)
------ x -------- → racionalizamos multiplicando o denominador (com sinal
√3+1   (√3-1)      oposto), pelo numerador e pelo denominador.

√9 - √3 - √3 + 1
---------------------
√9 - √3 + √3 - 1

3 - 2√3 + 1
---------------
    3 - 1

4 - 2√3
----------  → como cada termo existe um múltiplo de 2, podemos 
    2             simplificar.

Resposta: 2 - √3