Question

como resolvo isso? (3x+1)² = (x+8)(x-3)

Answer 1

Aplique as seguintes propriedades:

1ª) Produtos notáveis
(3x + 1)² = quadrado do primeiro termo + duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo + o quadrado do segundo termo
(3x + 1)² = (3x)² + 2. 3x.1 + 1²
                  9x² + 6x + 1

2ª) Propriedade distributiva da multiplicação
(x + 8) (x - 3) = x.x - 3.x + 8.x -3.8
                      = x² - 3x + 8x -24
                      = x² + 5x - 24
 Se pedir pra resolver essa equação, temos:
x² + 5x - 24
Δ = (5)² - 4. 1 . (-24)
Δ = 25 + 96
Δ = 121
√Δ = 11

x' = $\frac{-5+11}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3
x" = $\frac{-5 -11}{2}$ = $\frac{-16}{2}$ = -8
V = {-8, 3}


:)

Answer 2

(3x+1)² = (x+8)(x-3)

(3x + 1) • (3x + 1) = x² - 3x + 8x - 24

9x² + 3x + 3x + 1 = x² + 5x - 24

9x² + 6x + 1 = x² + 5x - 24

9x² - x² + 6x - 5x + 1 + 24= 0

8x² + x + 25 = 0

A= 8

B= 1

C= 25

∆= b² - 4ac

∆= 1² - 4 • 8 • 25

∆= 1 - 800

∆= - 799

Não existe raízes reais.