Question

como resolvo isso....?

Answer 1

Basta aplicar as propriedades das potências

Na multiplicação de potências quando se tem a mesma base você pode somar os expoentes. Exemplo: $2^{2} + 2^{2} = 2^{2 + 2} = 2^{4}$

Na divisão de potências quando se tem a mesma base você pode subtrair os expoentes. Exemplo: $2^{4} : 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2}$

Quando se tem expoente negativo basta inverter a fração e deixar o expoente positivo. Exemplo: $(\frac{1}{2})^{-2} = (\frac{2}{1})^{2} = \frac{2^2}{1^2} = 4}$

Agora quando se tem isso $(2^3)^2$ você pode simplesmente multiplicar esses expoentes, assim: $(2^{3})^{2} = 2^{3 . 2} = 2^{6}$

Sabendo isso você consegue facilmente resolver essas questões.

a) $(5^{-5})^{2} = 5^{-5 . 2} = 5^{-10}$
b) $2^{3} . 2^{5} = 2^{3 + 5} = 2^{8}$
c) $\frac{5^{2}}{5^{4}} = 5^{2 - 4} = 5^{-2}$
d) $(10^{2})^{-3} = 10^{2 . -3} = 10^{-6}$
e) $\frac{1}{(xy)^{-2}} = \frac{1}{( \frac{1}{xy})^{2}} = \frac{1}{( \frac{1^{2}}{x^{2}y^{2}})} = \frac{1}{1} : \frac{1}{x^2y^2} = \frac{1}{1} . \frac{x^2y^2}{1} = x^{2}y^{2}$
f) $6^{-4} . 6^{3} = 6^{-4 + 3} = 6^{-1}$
g) $\frac{3 . 3^{5}}{3^{2}} = \frac{3^{6}}{3^{2}} = 3^{4}}$
h) $(2^{-1})^{-5} . (2^{3})^{-2} = 2^{5} . 2^{-6} = 2^{-1}$

Espero ter ajudado
Bons estudos!