Question

como resolvo este logaritmo, log3 1/9?

Answer 1

log de 3 na base 1/9 

log3 1/9 = x 

aplicando a propriedade do logaritmo fica 

(1/9)^x = 3 

(1/(3^2))^x = 3 

colocando o denominador no numerador muda o sinal do expoente fica 

(3^(-2))^x = 3 

3^(-2.x) = 3 

como 3 = 3^1 fica 

-2.x = 1 

x = 1/(-2) 

x = - 1/2 


agora se for 

log de 1/9 log na base 3 fica 

log1/9 3 = x 

3^x = 1/9 

3^x = 1/(3^2) 

3^x = 3^(-2) 

portanto 

x = - 2