Question

Como resolvo esses sistemas?

A) X+y=11
X-y=3

B) X+y=6
2x+y=4

C) 3x+y=5
2x+y=4

Me ajudem pfv

Answer 1

A) x+y=11
    x-y=3

Pelo método da adição:
x+x+y-y=11+3
2x=14
x=14/2
x=7

y=11-x
y=11-7
y=4

B) x+y=6(-1)
    2x+y=4

2x-x+y-y=4-6
x= -2

y=6-(-2)
y=6+2
y=8

C) 3x+y=5
     2x+y=4(-1)

3x-2x+y-y=5-4
x=1

y=5-3(1)
y=5-3
y=2

Bons Estudos!!

Answer 2

a) $\begin{cases}x+y=11\\x-y=3\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$x+x+y-y=11+3$

$2x=14~\longrightarrow~x=\dfrac{14}{2}~\longrightarrow~\boxed{x=7}$

Substituindo na primeira equação:

$x+y=11$

$7+y=11~\longrightarrow~y=11-7~\longrightarrow~\boxed{y=4}$


b) $\begin{cases}x+y=6\\2x+y=4\end{cases}$

Mutliplicando a primeira equação por $-1$:

$\begin{cases}x+y=6~~\cdot(-1)\\2x+y=4\end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases}-x-y=-6\\2x+y=4\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$2x-x+y-y=4-6$

$2x-x=4-6~\longrightarrow~x=4-6~\longrightarrow~\boxed{x=-2}$

Substituindo na primeira equação:

$x+y=6$

$-2+y=6~\longrightarrow~y=6+2~\longrightarrow~\boxed{y=8}$


c) $\begin{cases}3x+y=5\\2x+y=4\end{cases}$

Multiplicando a segunda equação por $-1$:

$\begin{cases}3x+y=5\\2x+y=4~~\cdot(-1)\end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases}3x+y=5\\-2x-y=-4\end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$3x-2x+y-y=5-4$

$3x-2x=5-4~\longrightarrow~x=5-4~\longrightarrow~\boxed{x=1}$

Substituindo na segunda equação:

$2x+y=4$

$2\cdot1+y=4~\longrightarrow~2+y=4~\longrightarrow~y=4-2~\longrightarrow~\boxed{y=2}$