Question

Como resolvo esse sistema usando matriz? Sei fazer isolando termos mas quero aprender a usar matriz, o resultado é 2,3.

x + y = 5
4x - 2y = 2

Answer 1

Vou ensinar um método que se chama escalonamento, esse método consiste em deixar desse jeito

1 0 0 x
0 1 0 y
0 0 1 z

x,y e z são os resultados. Vamos montar o sistema

1  1 5 
4 -2 2

vamos zerar o 4, então fizemos linha 2 menos 4 vezes a linha 1.

L2 - 4.L1, fazer isso com todos os termos da linha 2, e mantenha a linha 1 como está.

1  1    5
0 -6 -18

agora precisa ter o número 1 no lugar do número 6. Então dividimos todos os números da linha 2 por -6, ficará assim:

1  1  5
0  1  3 

agora precisa zerar o número que está acima do número 1, da linha 2:
Fazemos Linha 1 menos a linha 2:

1  0  2
0  1  3

pronto, os resultados são x=2 y=3

OBSERVAÇÃO: Você pode multiplicar toda linha por qualquer número, pode inverter a linha de cima com a de baixo, poderá multiplicar por -1 qualquer linha etc..
Contanto que fique daquele jeito la em cima.

Pratique um pouco, com outras matrizes, isso é muito útil para calcular os valores de sistemas difíceis.