Question

Como resolvo esse sistema?
3a+b=2
-a+b=0

Answer 1

Boa noite, é bem simples, eu particularmente prefiro por um método chamado de adição, ele é bem rápido, existem outros métodos que você pode usar mas eu irei te ensinar um deles.

No método da adição temos que eliminar uma das variáveis, isto é, temos que obter um valor para duas variáveis de valor contrário, por exemplo 2 e -2, a partir disto podemos eliminar uma das variáveis, para isso vamos multiplicar.

3a+b= 2 (multipliquei por -1 toda a equação)
-a+b= 0

Logo obtemos:

-3a-b= -2 (multipliquei toda a equação por -1)
a+b= 0

Após eliminarmos -b e b, basta somar os valores que sobraram.

Obtendo:
-2a (Ao somar -3a com a obtemos -2a, lembre-se dos jogos de sinais) e -2 pois -2+0 é igual a -2.

Ficamos com a seguinte equação:

-2a= -2 (Lembre-se: Nunca podemos deixar a icognita com valor negativo, logo multiplicamos por -1 para que os valores se tornem positivos)

Obtendo:

2a= 2 (Multiplicamos toda a equação por -1), agora basta resolver a equação.

2a= 2
a= 2/2
a= 1

Já temos o valor de 'a' agora basta substituí-lo por 1 para obter o valor de b.

Escolhendo a equação 3a+b= 2 obtemos:
3×1 (3a é o mesmo que 3×1)+b= 2
3+b= 2
b= 2-3
b= -1

Espero ter ajudado.