Question

Como Resolvo esse exercicio???? 

Answer 1

Chamemos o angulo do vertice B = 2a,o angulo C = 2 beta,angulo D= teta e o angulo H = gama.
Com isso,sabemos que ao traçar a altura relativa a hipotenusa de um triangulo retangulo,,iremos dividir o angulo do vertice A em dois (a altura n é bissetriz do angulo num triangulo retangulo, apenas vai dividi-lo em dois outros angulos,n necessariamente iguais.) angulos congruentes aos agudos do triangulo. A parte do da direita do angulo será igual a 2a e a parte da esquerda do angulo será 2 beta (desenhe se possível para um melhor entendimento,isso que falei não é "carteado",na verdade é uma propriedade dos triangulos retangulo rs).
Com isso vamos ao que interessa,que é o algebrismo rs

90° + beta + teta = 180 °  .... logo, teta = 90° - beta
2 beta + teta+ gama = 180 ° .... logo, 2 beta +( 90 ° - beta) + gama = 180 ° ...
entao : gama = 90 ° - beta

Com isso,concluímos que teta = gama. o que implica o segmento AD ser igual ao segmento AH = 4
Analogamente,AG = AE = 5

O que nos leva a relaçao: AG - AH = HG = 1 .

Ps: Desculpe ter de escrever as letras gregas,ainda n sei como as coloca aqui rs
Espero ter ajudado! ;)